Σ學習通 · W16D6 · 99 / 129
0 / 15
第 16 週 · 圓的性質與切線 · 第 6 節

圓的幾何證明 · 明示／暗示／隱藏條件

圓的證明題（卷一常考）難在「找對用哪條性質」。訣竅 — 把條件分成明示／暗示／隱藏三類，逐個挖出來，再用角度追蹤一步步推到結論。本節收官，含 W16 本週 BOSS 總關卡。配滿圓形圖例。

▶ 第一關： 條件三分類（明示／暗示／隱藏）
3 kinds of conditionsOABrrgiven (明示)marks (暗示)hidden (隱藏)OA = OB = r (hidden)
givenmarkshiddenAB = 5marks on figureOA = OB = r
radius = radius → isoscelesOABrr==
▶ 第二關： 角度追蹤法（多步推理）
the chain of reasoninggivenangle B=55→hidden: diamangle C=90→sum=180angle A=35each step: known + one reason → new angle
track the angles step by stepABdiameterC905535?
centre angle = 2 x inscribedOAB120C60
▶ 第三關： 定理綜合（內接四邊形・弦切角・半徑等腰）
cyclic quad: opp angles = 180ABCD8595A + C = 180
tangent-chord = inscribed in alt segmenttangentTQ40R40
O inside angle: split into twoOABC3020.
⚔ BOSS： W16 本週總關卡
W16circlechord:perp bisectcentre =2 x inscsemicirc= 90cyclicquadtangent /chord
BOSS: representative W16 tools9129-12-15 triangle90semicircle 90+tangent