Σ學習通 · W16D5 · 98 / 129
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第 16 週 · 圓的性質與切線 · 第 5 節

切線的性質與弦切角

直線和圓「只碰一點」就是切線。本節三條 DSE 必考性質 — 切線⊥半徑、圓外一點兩切線段等長、弦切角 = 內錯弓形圓周角。配滿圓形圖例,每條都用算例打通。

OtangentAsecanttangent: 1 point secant: 2 points
▶ 第一關: 切線 ⊥ 半徑
OArtangentOA perp tangent (90)
OAPangle AOPangle APO
▶ 第二關: 圓外一點兩切線段等長
OABPPAPBPA = PB, OP bisects angle APB
PABPAPBapexPA = PB -> isosceles, base angles equal
▶ 第三關: 弦切角定理
ABCequal
ABupper segmentlower segmentchord AB splits circle into 2 segments
⚔ BOSS: 切線性質綜合
OABP120angle AOB = 120 -> angle APB = 60 -> angle PAB = 60