Σ學習通 · W16D4 · 97 / 129
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第 16 週 · 圓的性質與切線 · 第 4 節

圓內接四邊形 · 對角互補 + 四點共圓

四個頂點都在同一個圓上的四邊形，藏著兩條超好用的角度性質：一組對角加起來剛好 180°，而且外角等於內對角。反過來用，還能判斷四點是否共圓。配滿圓形圖例。

▶ 第一關： 對角互補（核心性質 ①）
OABCD4 vertices on the circle
ABCDA + C = 180B + D = 180
ABCD70110A=70 -> C=180-70=110
▶ 第二關： 外角 = 內對角（核心性質 ②）
ABCDext angleAext angle at C = A
Cint Cextext + int C = 180 (line)so ext = 180 - C = A
▶ 第三關： 綜合求角
ABCD80100100D=?D = 180 - B = 80check: 80+100+100+80 = 360
⚔ BOSS： 四點共圓 + 綜合判別
ABCD10080A + C = 180 -> concyclic
BCAD4040BAC = BDC, same side -> concyclic
ABCD6595C = 180-65= 115ext D = B= 95