Σ學習通 · W16D2 · 95 / 129
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第 16 週 · 圓的性質與切線 · 第 2 節

圓周角定理 · 圓心角 = 2 × 圓周角

上節學「弦」,這節學圓裡的「角」。最核心的一條定理 —— 同一段弧所對的圓心角,是圓周角的 2 倍。配滿圓形圖例,從零學懂。

▶ 第一關: 圓心角 vs 圓周角 + 2 倍定理
OABcentre anglePinscribed anglesame arc AB
OAB100 degP50 deg100 = 2 x 50
▶ 第二關: 正算反算(彈弓類比)
ABchord ABP1P2P slides on arc, angle stays the same
35circumference 35 degx270centre 70 deg
▶ 第三關: 同弧圓周角相等 + 優劣弧
ABPQRangle P = angle Q = angle R
minor arcmajor arcOABreflex angle at O faces major arc
OABreflex 200 degP100 deg
⚔ BOSS: 等腰 + 2 倍,多步綜合
OAB4040100rrPOA=OB=r180-40-40AOB = 100APB = 50