Σ學習通 · W16D1 · 94 / 129
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第 16 週 · 圓的性質與切線 · 第 1 節

弦與弧的性質 · 垂徑定理

圓是 DSE 幾何最高頻的主題。第一塊 — 弦與弧,尤其「圓心到弦的垂線平分弦」。配勾股,求弦長與半徑。配滿圓形圖例。

▶ 第一關: 圓的零件(弦、弧、弓形)
Orchord (弦)arcdiameter = 2r
chord ABsegmentarc
▶ 第二關: 垂徑定理 + 勾股
OABdMAM= MB
OABC3 points→ one circle
Odhalf-chordrr² = d² + (half-chord)²
▶ 第三關: 等弦等距
Oequal chordequal chordequal chords → equal distance from O
equal arcs ⟷ equal chords
⚔ BOSS: 弦、距離、半徑互求
Od=125r=?chord = 10half = 5r² = 12²+5²= 169 → r = 13