Σ學習通 · W10D1 · 58 / 129
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第 10 週 · 二次函數與圖像 · 第 1 節

函數是什麼?f(x) 記法與求值

高中數學最核心的概念 — 函數。用「機器」「映射」「讀圖」把 f(x)、定義域、值域從零講透,配滿圖例。

▶ 第一關: 函數 = 機器,f(x) 記法與求值
x = 3frule: ×2, +17inputmachine (function)output
f ( x ) = 2x + 1nameinput slotthe rule (what it does to x)
mapping: f(x) = 2x + 1inputs xoutputs f(x)123357
▶ 第二關: 定義域與值域(哪些能丟進去)
DOMAINallowed inputsfRANGEoutputs produced
f(x) = 1/xx = 0 forbidden (÷0)f(x) = √xx < 0 forbiddenx ≥ 0 allowed
▶ 第三關: 函數的三種長相 + 讀圖
① tablexf(x)01132537② formulaf(x) = 2x + 1works for ANY x③ grapha straight line
xyx = 2f(2)read the height
⚔ BOSS: 反向求值 + 判斷是不是函數
✓ hits once → function✗ hits twice → not a function