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第 7 週 · HKDSE 真題銜接 · 第 5 節

坐標變換 + 多角推理

2017 P1 Q6、2024 P2 Q24 都考過。坐標變換口訣要背熟。

① 旋轉（繞原點）口訣：

角度	(x, y) 變成	記憶
90° 逆時針	(−y, x)	「換位置 + 變新 x 為負」
180°	(−x, −y)	都加負號
90° 順時針（= 270° 逆）	(y, −x)	「換位置 + 變新 y 為負」

② 反射口訣：

對甚麼線	(x, y) 變成
x 軸	(x, −y)
y 軸	(−x, y)
y = x	(y, x)（對換）
y = −x	(−y, −x)
直線 x = a	(2a − x, y)
直線 y = a	(x, 2a − y)

▶ 第一關：旋轉

黑板粉筆圖：第一關：旋轉，(x,y) → (−y, x)。−4 在前 — 先看圖抓住「第一關：旋轉」的核心步驟，再做下面題目。

▶ 第二關：反射

黑板粉筆圖：第二關：反射，y 变号 — 先看圖抓住「第二關：反射」的核心步驟，再做下面題目。

▶ 第三關：多步變換（HKDSE 真題類型）

黑板粉筆圖：第三關：多步變換（HKDSE 真題類型），(2,3) → (−3, 2) → (−3, −2) — 先看圖抓住「第三關：多步變換（HKDSE 真題類型）」的核心步驟，再做下面題目。

⚔ BOSS：反推 + 多角推理

黑板粉筆圖：BOSS：反推 + 多角推理，反向：对 x 轴反射两次回到原点。新 y 反号回去 = 3 — 先看圖抓住「BOSS：反推 + 多角推理」的核心步驟，再做下面題目。