第 7 週 · HKDSE 真題銜接 · 第 5 節

坐標變換 + 多角推理

2017 P1 Q6、2024 P2 Q24 都考過。三種變換（旋轉、反射、平移）各有口訣，配坐標圖看懂就不會錯。

▶ 第一關：旋轉（繞原點）

旋轉口訣（繞原點）—— 背這三條：

板書例：(4, −2) 逆時針 90°。用 (x,y)→(−y, x)：

新坐標＝ (−(−2), 4) ＝ (2, 4)

▶ 第二關：反射（照鏡子）

反射口訣：

為什麼 x = a 是 (2a − x)？點到鏡子的距離要相等：原本 x 離 a 是 (a − x)，反射後要在另一邊同樣遠，新 x ＝ a + (a − x) ＝ 2a − x。

板書例：(5, 2) 對 x = 4 反射 → 新 x ＝ 2·4 − 5 ＝ 3 → (3, 2)

▶ 第三關：多步變換（HKDSE 真題類型）

⚔ BOSS：反推 + 多角推理

🎉 W7D5 通關！