學習通 · W2D5 · 14 / 45

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第 2 週 · 代數 II · 第 5 節

二次方程入門

兩種解法：因式分解法（W1D3 直接用）、開方法（特殊形式）。HKDSE CP 的入口。

黑板粉筆圖：用零積律解 (x-2)(x-3)=0 — 零積律的核心：乘積等於 0，就分成兩條小路各自等於 0。

兩種解法：

方法	適用	例子
因式分解法	能因式分解的（W1D3 學的）	x²−5x+6=0 → (x−2)(x−3)=0
開方法	形如 (x ± a)² = b 的	(x−4)²=25 → x−4=±5

⚠ 關鍵：開方時要寫 ±（兩個答案），不要只寫正的！

▶ 第一關：因式分解法

黑板粉筆圖：把 x²-5x+6=0 因式分解成 (x-2)(x-3)=0 — 先找兩個數：相乘是常數項，相加是 x 的係數。

▶ 第二關：開方法

黑板粉筆圖：開方時從 (x-4)²=25 得到 x-4=±5 — 看到平方等於一個正數，開方時不要漏掉 ±。

⚔ BOSS：綜合（混合形式 + 應用題）

黑板粉筆圖：正方形面積 36，邊長只取 x=6 — 代數可能給兩個根，但實際長度、面積題要檢查答案是否合理。