Σ學習通 · W20D1 · 118 / 129
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第 20 週 · 排列組合與概率 · 第 1 節

計數原理(加法法則與乘法法則)

不用一個個數,就知道有多少種方法。這節用「搭配衣服」「選路徑」把兩條基本計數法則 — 分步用乘、分類用加 — 講透。配滿圖例。

▶ 第一關: 乘法法則(分步)
topT1T2T36 ends3 tops × 2 trousers = 6
trousers→P1P2T1T2T3= 6
ABC3 paths4 pathsA→B→C = 3 × 4 = 12
▶ 第二關: 加法法則(分類)
4 redOR3 bluepick one ball: 4 + 3 = 7 ways
multiples of 33 6 9 12 15 18 (6)multiples of 77 14 (2)no overlap → 6 + 2 = 8
▶ 第三關: 乘還是加?(且→乘、或→加)
AND (且)× multiplyOR (或)+ addsteps you must all do → ×; alternatives → +
43214 seats: 4 × 3 × 2 × 1 = 24
⚔ BOSS: 綜合計數與容斥
even2 4 6> 798 10|A∪B| = 5 + 3 − 2 = 6