Σ學習通 · W19D1 · 112 / 129
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第 19 週 · 三角學(二)立體 · 第 1 節

投影的概念(影子類比)

立體三角是 DSE 卷一壓軸常客,難在把 3D 拆成 2D 直角三角形。這節從「影子」打基礎 — 投影、斜線、高三者的關係,配勾股求長度。配滿立體圖例。

▶ 第一關: 什麼是投影
Pfoot (projection)vertical
projection (short)slant (long)slant is the hypotenuse → always longest
vertical → pointflat → same length
▶ 第二關: 斜線、投影、高(勾股)
projectionheightslant
1251313² = 12² + 5²
▶ 第三關: 長方體的對角線
base diagspace diag
box a × b × cspace diag = √(a²+b²+c²)two Pythagoras steps rolled into one
⚔ BOSS: 立體長度綜合
86?=10pole(8) + shadow(6) → tip distance √(64+36)=10