Σ學習通 · W18D1 · 106 / 129
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第 18 週 · 三角學(一) · 第 1 節

三角函數推廣到任意角(ASTC 象限符號)

初中三角只在直角三角形(0–90°)裡。高中用「單位圓」把角推廣到任意角,並用 ASTC 判斷正負號。配滿單位圓圖例。

▶ 第一關: 任意角與象限
θterminal sidex
IIIIIIIV0–9090–180180–270270–360
(x, y)y = sinx = cos
▶ 第二關: ASTC 象限符號
Aall +Ssin +Ttan +Ccos +
(+, +)(−, +)(−, −)(+, −)signs of (x=cos, y=sin) per quadrant
▶ 第三關: 特殊角值與參考角
θ030456090sin01/2√2/2√3/21cos1√3/2√2/21/20tan01/√31√3
30150°reference angle = 180 − 150 = 30°
⚔ BOSS: 任意角三角值
cos 240°① 240° in QIII → cos is −② ref angle 240−180 = 60 → cos60 = 1/2→ cos 240° = −1/2