第 12 週 · 聯立方程與變分 · 第 1 節 圖解法解聯立方程（一次 & 二次） 初中你會解兩條直線的聯立；高中要解「直線 + 拋物線」。核心一句話 — 聯立方程的解，就是兩個圖像的交點。配滿圖例看懂。 ▶ 第一關： 聯立的解 = 兩個圖像的交點 y = 3y = x+1(2, 3)x=2the meeting point = the solution parallel → 0 solutionsame line → infinite solutions ⚠ 請啟用 JavaScript 以參與互動題目。 ▶ 第二關： 直線 × 拋物線（2 / 1 / 0 個交點） line ∩ linealways 1 pointline ∩ parabolaup to 2 points 2 points (cut)1 point (tangent)0 points (miss) y=x²y=x+2(2,4)(−1,1) ⚠ 請啟用 JavaScript 以參與互動題目。 ▶ 第三關： 用判別式 Δ 預判交點個數 y = x² , y = x+2→set equal, eliminate y→x² − x − 2 = 0 (use Δ)intersections of two curves = real roots of one quadratic y=x²y=x−1they never touch → Δ < 0 ⚠ 請啟用 JavaScript 以參與互動題目。 ⚔ BOSS： 相切求參數 + 綜合 y=x²y=x+ctangenttangent ⇔ Δ = 0 ⇒ c = −1/4 ⚠ 請啟用 JavaScript 以參與互動題目。 CLEARED · 全部過關 🎉 W12D1 通關！ 下一節：W12D2 · 代數法解聯立（代入消元，不靠畫圖）。