Σ學習通 · W21D2 · 125 / 129
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第 21 週 · 離差度量與統計 · 第 2 節

箱形圖(盒鬚圖)

承接上節的四分位數 —— 把五個關鍵數(最小、Q₁、中位數、Q₃、最大)畫成一個「箱 + 兩根鬚」,一眼看穿數據的分佈、集中度與偏態。配滿圖例。

▶ 第一關: 讀箱形圖
|minQ1medianQ3maxbox = Q1..Q3whiskerwhisker
4 7 9 | 12 | 15 18 21min 4Q1 7Q2 12Q3 18max 215 numbers map onto 5 marks
middle 50% = IQRQ1Q3median insidethe box holds the central half of data
▶ 第二關: 畫箱形圖
1. sort the data2. find min, Q1, Q2, Q3, max3. plot the 5 points on an axis4. draw box Q1..Q3 + median line5. extend whiskers to min and max12345
data: 3 5 6 8 9 12 15min 3Q1 5Q2 8Q3 12max 15finished box-and-whisker plot
Q3+1.5IQR fenceoutlieradvanced: points past 1.5 IQR drawn separately
▶ 第三關: 用箱形圖比較兩組分佈
ABB median is further right and B has a longer IQR
symmetric (center)right-skew (median left, long right)left-skew (median right, long left)
⚔ BOSS: 箱形圖綜合
minQ1medQ3maxbox = IQR = Q3 - Q1median left of center = right-skewBOSS quick-check